Artin‑Rees‑Lemma

Ein Lemma, das die stabile Beziehung zwischen Potenzen eines Ideals I, die auf ein endlich erzeugtes Modul M wirken, und einem Untermodul N beschreibt, sofern der Ring R noethersch ist: Es existiert k ≥ 0 mit I^nM ∩ N = I^{n-k}(I^kM ∩ N) für alle n ≥ k, womit die Schnittbildung von Filtrationen gleichmäßig kontrolliert wird.