Projektivität

Ein R-Modul P heißt projektiv, wenn er ein direkter Summand eines freien Moduls ist; äquivalent hat P die Hebeeigenschaft, dass jede Surjektion M → N und jede Abbildung P → N auf eine Abbildung P → M gehoben werden kann. Homologisch entspricht dies Ext1_R(P,−) = 0.