Nichtgetrenntes Schema

Ein Schema, das das Trennungsaxiom nicht erfüllt: die Diagonale Δ: X → X×_S X ist keine abgeschlossene Immersion (bzw. nicht abgeschlossen/proper), sodass Punkte oder Morphismen, die in einem getrennten Kontext eindeutig wären, die Eindeutigkeit verlieren können. Nichtgetrennte Schemata zeigen Klebe-Pathologien wie doppelte Ursprünge oder das Scheitern der Eindeutigkeit von Limesbildungen.