Freie Gruppe

Eine Gruppe, die von einer Menge S erzeugt wird und neben den durch die Gruppenaxiome vorgeschriebenen Bedingungen keinerlei Relationen besitzt: Elemente sind reduzierte Wörter in S ∪ S^{-1}, Multiplikation ist Konkatenation gefolgt von freier Reduktion; äquivalent durch eine universelle Abbildungseigenschaft charakterisiert.