Frobenius-Reciprozität

Eine Adjungationsaussage in der Darstellungstheorie, die eine kanonische Isomorphie zwischen Hom-Räumen behauptet: Für einen Untergruppe H ≤ G und geeignete Darstellungen V von H und W von G gilt Hom_G(Ind_H^G V, W) ≅ Hom_H(V, Res_H^G W); äquivalent ist Induktion linksadjungiert zur Restriktion.

Eine natürliche Adjungtion zwischen Induktions- und Restriktionsfunktoren in der Darstellungstheorie: für eine Untergruppe H einer Gruppe G (oder allgemeiner für ein Paar von Algebren und die Situation von Einschränkung/Erweiterung von Moduln) gibt es einen kanonischen Isomorphismus Hom_G(Ind_H^G V, W) ≅ Hom_H(V, Res^G_H W), der G‑morphe von einer induzierten Darstellung mit H‑morphe in die restri