Subdirekt Irreduzible Algebra

Eine Algebra heißt subdirekt irreduzibel (SI), wenn sie sich nicht nichttrivial als subdirektes Produkt anderer Algebren darstellen lässt; äquivalent besitzt sie eine kleinste nichttriviale Kongruenz (den Monolithen), d.h. unter den von der Diagonale verschiedenen Kongruenzen gibt es eine eindeutige minimale.

Eine Algebra, die nicht als nichttriviales subdirektes Produkt anderer Algebren darstellbar ist; äquivalent (in Varietäten) besitzt sie eine eindeutige minimale nichttriviale Kongruenz (den Monolithen).