Umgebungssystem

Eine Zuordnung, die jedem Punkt x einer Menge X eine Familie N(x) von Teilmengen von X zuordnet, die Nachbarschaften (Umgebungen) von x genannt werden; diese Familien sind typischerweise nichtleer, jedes Element enthält x oder zumindest eine offene Menge um x, und sie sind abgeschlossen unter Erweiterungen, so dass jede Obermenge einer Umgebung wieder eine Umgebung ist.