Brauer–Manin-Obstruktion

Ein Mechanismus zur Erkennung des Scheiterns des Hasse-Prinzips für rationale Punkte auf Varietäten über globalen Körpern: Elemente der Brauergruppe einer Varietät paaren sich mit adeleschen Punkten über lokale Invarianten, und eine nichttriviale globale Obstruktion (nichtverschwindende Summe der lokalen Invarianten) kann das Vorhandensein rationaler Punkte verhindern, obwohl lokale Punkte überall

Ein Mechanismus, der Elemente der Brauergruppe einer Varietät verwendet, um die Existenz rationaler Punkte zu verhindern, obwohl lokal überall Punkte vorhanden sind; konkret erzeugt die Auswertung von Brauer-Klassen an adelschen Punkten Kompatibilitätsbedingungen, deren Versagen Misserfolge des Hasse-Prinzips erklärt und Aussagen zur schwachen Approximation verfeinert.