Riemannsche Geometrie

Die Untersuchung glatter Mannigfaltigkeiten, die mit einem positiv definiten Metrik-Tensor (einer glatt veränderlichen inneren Produktstruktur auf Tangentialräumen) versehen sind und dadurch Längen, Winkel, Geodäten und Krümmung definieren; Analyse lokaler und globaler geometrischer Eigenschaften, die sich aus dieser riemannschen Metrik ergeben.