Arzelà-Ascoli-Satz

Charakterisierung relativ kompakter Mengen in C(K) (stetige reell- oder komplexwertige Funktionen auf einem kompakten Gebiet K) in der Uniformtopologie: eine Familie ist relativ kompakt genau dann, wenn sie gleichgradig stetig (äquikontinuierlich) und punktweise relativ kompakt (häufig punktweise beschränkt) ist.