Sättigung von Idealen

Für ein Ideal I und ein Element bzw. Ideal J in einem Ring R ist die Sättigung I : J^∞ = { f ∈ R | ∃ n mit J^n f ⊆ I } (häufig I : f^∞ bei J=(f)) die Operation, die Komponenten von V(I) entfernt, die in V(J) liegen, und ein Ideal produziert, dessen Nullstellenmenge V(I) ohne den in V(J) liegenden Anteil ist.