Versagen der Eindeutigen Fortsetzung

Eine Situation, in der die Eigenschaft der eindeutigen Fortsetzung versagt: Es existiert eine nichttriviale Lösung einer PDE, die auf einer nichttrivialen Menge (offene Menge, Fläche oder Menge positiver Maßzahl) verschwindet, aber nicht identisch anderweitig verschwindet, womit klassische Fortsetzungssätze verletzt werden.