Rationale Kanonische Form

Eine kanonische Matrixform über einem Körper, die einen linearen Operator als blockdiagonale Matrix aus Begleitmatrizen darstellt, bestimmt durch seine invarianten Faktoren; sie klassifiziert Ähnlichkeitsklassen über dem Grundkörper ohne Notwendigkeit einer algebraischen Abschlussbildung.

Ein kanonischer Vertreter der Ähnlichkeitsklasse eines linearen Operators über einem Feld, konstruiert aus den invarianten Faktoren (normierten Teiler des charakteristischen Polynoms) als direkte Summe von Companion-Blöcken; sie klassifiziert Matrizen bis auf Ähnlichkeit ohne Polynomzerfall vorauszusetzen.