Tarski‑Vaught‑Kriterium

Ein syntaktisches Kriterium, um zu entscheiden, wann eine Teilstruktur A einer Struktur M (in einer gegebenen erstenordentlichen Sprache) eine elementare Teilstruktur ist: A ist genau dann elementar in M, wenn für jede Formel φ(x,y) und jedes Tupel a aus A gilt: Wenn M ⊨ ∃x φ(x,a), dann existiert ein b in A mit M ⊨ φ(b,a).