Satz, dass jede ganze Zahl größer als Eins als Produkt von Primzahlen geschrieben werden kann und dass diese Zerlegung bis auf die Reihenfolge der Faktoren (und bis auf Einheiten ±1 in Z) eindeutig ist.
Die Aussage, dass jede ganze Zahl größer als eins eindeutig als Produkt von Primzahlen faktorisiert ist, bis auf die Reihenfolge der Faktoren; Primzahlen sind die multiplikativen Atome der ganzen Zahlen.
Die Aussage, dass jede ganze Zahl größer als eins als Produkt von Primzahlen dargestellt werden kann und dass diese Zerlegung bis auf die Reihenfolge der Primfaktoren eindeutig ist.