Ω-Konsistenz

Eine Verstärkung syntaktischer Konsistenz für formale Theorien der Arithmetik: Eine Theorie T heißt ω‑konsistent, wenn es keine Formel φ(x) gibt, für die T jede Numeralinstanz φ(0), φ(1), φ(2), ... beweist und zugleich T ∃x ¬φ(x) (bzw. ¬∀x φ(x)) beweist.