Maximumprinzip des Betrags

Satz der komplexen Analysis, der besagt: Ist f nicht konstant holomorph auf einer zusammenhängenden offenen Menge, so kann der Betrag |f| kein lokales (oder inneres) Maximum annehmen; ein globales Maximum von |f| auf einem beschränkten Gebiet liegt auf dem Rand, es sei denn f ist konstant.

Ein Grundsatz der komplexen Analysis, der besagt, dass eine nichtkonstante holomorphe Funktion auf einem zusammenhängenden offenen Gebiet kein striktes lokales Maximum ihres Betrags im Inneren erreichen kann; erreicht der Betrag ein globales Maximum im Gebiet, so ist die Funktion konstant. Äquivalent: |f| ist subharmonisch und nimmt sein Maximum am Rand an.