Der Zweig der mathematischen Logik, der formale Beweise als mathematische Objekte analysiert: formale Kalküle, Ableitungen, Beweistransformationen, Konsistenz, Cut-Elimination und Maße für Beweiskomplexität und konstruktiven Inhalt.
Die Beweistheorie ist der Zweig der formalen Logik, der Beweise als formale, syntaktische Objekte untersucht: Sie analysiert Aufbau, Transformationen und Eigenschaften formaler Herleitungen innerhalb gegebener Beweissysteme (z. B.