Topologischer Raum

Ein topologischer Raum ist eine Menge X zusammen mit einer Familie τ von Teilmengen von X (den offenen Mengen), so dass ∅ und X in τ liegen, τ abgeschlossen ist unter beliebigen Vereinigungen und endlichen Durchschnitten; τ heißt Topologie und (X, τ) ist ein topologischer Raum.

Eine Menge, ausgestattet mit einer Topologie: einer festgelegten Familie offener Teilmengen, die die leere Menge und die Gesamtmenge enthält und unter beliebigen Vereinigungen sowie endlichen Schnitten abgeschlossen ist.

Eine Menge X, versehen mit einer Sammlung τ von Teilmengen, genannt offene Mengen, so dass die leere Menge und X in τ liegen, beliebige Vereinigungen von Elementen von τ in τ liegen und endliche Schnitte von Elementen von τ in τ liegen.