Banach'Scher Fixpunktsatz

In einem vollständigen metrischen Raum hat jede Abbildung, die eine Kontraktion ist (Abstände um einen einheitlichen Faktor strikt kleiner als eins verkleinert), einen eindeutigen Fixpunkt, und die Iteration der Abbildung von jedem Startpunkt konvergiert geometrisch zu diesem Fixpunkt.