##  [Déterminant Zêta Régularisé](/index.php/fr/node/62677) 

  ##  [Déterminant Zêta Régularisé](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62678) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une définition d'un déterminant pour des opérateurs elliptiques (typiquement positifs) via la fonction zêta spectrale : si {λ_j} sont les valeurs propres positives, on forme ζ(s) = ∑ λ_j^{-s}, on prolonge analytiquement ζ(s) en s = 0 et on définit det' A = exp(−ζ'(0)). Cette régularisation rend significatif le produit infini divergent des valeurs propres et fournit des invariants spectraux utiles.