##  [Inégalité de Jensen](/index.php/fr/node/62588) 

  ##  [Inégalité de Jensen](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62589) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/index.php/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Inégalité indiquant que pour une fonction convexe φ et une variable aléatoire intégrable X (ou une fonction mesurable), la fonction convexe évaluée en l'espérance (ou moyenne intégrale) est au plus l'espérance de la fonction convexe : φ(E[X]) ≤ E[φ(X]).

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Inégalité de Jensen](https://information.quantumdictionary.io/fr/node/72793) 

  

 [![Information & Communication Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Information%20%26%20Communication.png.webp?itok=g4emS-T7)](/index.php/topic-specific-dictionaries/information-communication)



**Information & Communication Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Inégalité qui affirme que pour toute fonction convexe φ et toute variable aléatoire X (ou toute mesure de probabilité), φ(E[X]) ≤ E[φ(X)], sous réserve que les espérances existent. Pour φ concave, le sens de l'inégalité s'inverse. Elle formalise l'interaction entre transformations convexes non linéaires et moyenne.