##  [Compactification à un Point](/index.php/fr/node/60227) 

  ##  [Compactification à un Point](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/60228) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/index.php/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Construction topologique qui adjoint un unique point nouveau (souvent noté ∞) à un espace de Hausdorff localement compact non compact de sorte que l'espace étendu devienne compact ; les voisinages du point adjoint sont pris comme les compléments d'ensembles compacts de l'espace initial.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Compactification à un Point](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62166) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/index.php/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

La construction qui adjoint un seul point nouveau ∞ à un espace non compact X et équipe X ∪ {∞} de la topologie dont les ouverts sont les ouverts de X ainsi que les ensembles dont le complémentaire dans X est compact ; pour X localement compact et de Hausdorff, on obtient un espace compact de Hausdorff dans lequel X s’immerge comme sous‑espace ouvert dense.