##  [Déterminant de Fredholm](/index.php/fr/node/58226) 

  ##  [Déterminant de Fredholm](https://natural.quantumdictionary.io/fr/node/58227) 

  

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**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Le déterminant de Fredholm det(I+K) est un scalaire défini pour des opérateurs de classe trace (nucleaire) K sur un espace de Hilbert, construit comme le produit convergent ∏_j (1+λ_j) sur les valeurs propres λ_j de K (avec multiplicité algébrique), ou équivalemment par det(I+K)=exp(tr log(I+K)). Il caractérise l'inversibilité de I+K et la dépendance analytique aux paramètres.