##  [Opérateur Linéaire](/index.php/fr/node/50667) 

  ##  [Opérateur Linéaire](https://quantummech.quantumdictionary.io/fr/node/50668) 

  

 [![Quantum Mechanics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Quantum%20Mechanics.png.webp?itok=tC_FGCW0)](/index.php/topic-specific-dictionaries/modern-physics/quantum-mechanics)

- Modern Physics -

**Quantum Mechanics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Application A entre espaces vectoriels (dans les contextes quantiques, entre des domaines d'un espace de Hilbert) qui satisfait la linéarité : A(αψ + βφ) = αAψ + βAφ pour des scalaires α, β et des vecteurs ψ, φ du domaine ; ces opérateurs peuvent être bornés ou non bornés et sont caractérisés par leur domaine, leur image et leurs propriétés algébriques et topologiques.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Opérateur Linéaire](https://mathlogic.quantumdictionary.io/fr/node/59578) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/index.php/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une application entre espaces vectoriels (ou sous-espaces) qui préserve l'addition vectorielle et la multiplication scalaire : pour tous vecteurs u, v et scalaires α, β, L(αu + βv) = αL(u) + βL(v) ; réalisée fréquemment sur des espaces de fonctions en analyse.