##  [Alternativa de Fredholm](/index.php/es/node/58301) 

  ##  [Alternativa de Fredholm](https://natural.quantumdictionary.io/es/node/58302) 

  

 [![Natural & Formal Sciences Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Natural%20%26%20Formal%20Sciences.png.webp?itok=2kCDRVQv)](/index.php/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences)



**Natural & Formal Sciences Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definición

Una dicotomía para ecuaciones lineales con operadores compactos (o de Fredholm): para un operador A de tipo Fredholm y un escalar λ, o bien (I − λA) es invertible y la ecuación inhomogénea tiene solución única para todo término derecho, o la homogénea tiene soluciones no triviales y la solvencia del problema inhomogéneo exige condiciones de compatibilidad (ortogonalidad) frente al núcleo del adjun

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Alternativa de Fredholm](https://mathlogic.quantumdictionary.io/es/node/59681) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/index.php/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definición

Dicotomía de álgebra lineal/teoría de operadores para ecuaciones de la forma (I − K)x = y con K operador compacto (o de Fredholm): o bien la homogénea tiene solo la solución trivial y la inhomogénea es solucionable para todo y, o bien la homogénea tiene un espacio de soluciones no trivial y de dimensión finita y la inhomogénea solo es solucionable para y que sean ortogonales (o anulados) por el nú

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Alternativa de Fredholm](https://puremath.quantumdictionary.io/es/node/62610) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/index.php/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definición

Un principio de solvencia para operadores lineales compactos o de Fredholm que afirma que para la ecuación lineal Lx = f, o bien el problema homogéneo Lx = 0 solo tiene la solución trivial y L es sobreyectivo (por tanto Lx=f es soluble para todo f), o bien el problema homogéneo tiene soluciones no triviales y Lx=f es soluble justamente cuando f es ortogonal a todo elemento del espacio de solucione