##  [Jacobson-Radikal](/index.php/de/node/61581) 

  ##  [Jacobson-Radikal](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/61582) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/index.php/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Für einen Ring R (in der Regel mit 1) ist das Jacobson-Radikal J(R) der Durchschnitt aller maximalen linken Ideale von R. Äquivalent ist es die Menge der Elemente, die alle einfachen linken R-Module annullieren, bzw. das größte quasi-reguläre Ideal unter geeigneten Definitionen.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Jacobson-Radikal](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63893) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/index.php/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Für einen assoziativen unitalen Ring R ist das Jacobson-Radikal J(R) der Durchschnitt aller maximalen Linksideale (äquivalent aller maximalen Rechtsideale), also die Menge der Elemente, die jedes einfache links R-Modul annihilieren; in vielen Kontexten ist es das größte quasi-reguläre Ideal und bei artinischen Ringen nilpotent.