##  [Stone–Weierstrass-Theorem](/index.php/de/node/61249) 

  ##  [Stone–Weierstrass-Theorem](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/61250) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/index.php/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Charakterisierung, die besagt, dass eine Teilalgebra A von C(X), den reellwertigen stetigen Funktionen auf einem kompakten Hausdorff-Raum X, dicht in der Einheitsnorm ist genau dann, wenn A die Konstanten enthält und die Punkte von X trennt (mit zusätzlicher *-Abgeschlossenheit im komplexen Fall).

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Stone–Weierstrass-Theorem](https://puremath.quantumdictionary.io/de/node/62591) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/index.php/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Ein Satz, der Bedingungen angibt, unter denen eine Teilalgebra A von C(X) (stetige reell‑ oder komplexwertige Funktionen auf einem kompakten Hausdorff‑Raum X) gleichmäßig dicht in C(X) ist: üblicherweise muss A die Konstanten enthalten und Punkte trennen; im komplexen Fall sollte A unter Konjugation abgeschlossen sein (eine *‑Unteralgebra).