##  [Überdeckungsdimension](/index.php/de/node/60267) 

  ##  [Überdeckungsdimension](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60268) 

  

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**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Die Überdeckungsdimension (auch Lebesgue-Überdeckungsdimension) eines topologischen Raums X ist die kleinste nichtnegative ganze Zahl n mit der Eigenschaft, dass jede offene Überdeckung von X eine offene Verfeinerung besitzt, deren Ordnung höchstens n+1 ist (kein Punkt liegt in mehr als n+1 Mengen); falls kein solches n existiert, ist die Dimension unendlich.