##  [Elementare Teilstruktur](/index.php/de/node/60088) 

  ##  [Elementare Teilstruktur](https://mathlogic.quantumdictionary.io/de/node/60089) 

  

 [![Mathematics & Logic Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Mathematics%20%26%20Logic.png.webp?itok=UhtTRPnp)](/index.php/topic-specific-dictionaries/natural-formal-sciences/mathematics-logic)

- Natural & Formal Sciences -

**Mathematics & Logic Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Teilstruktur M einer Struktur N (gleiche Signatur), die die Wahrheit jeder prädikatenlogischen (ersten Ordnung) Formel mit Parametern aus M erhält; formal gilt für jede Formel φ(x1,..,xn) und jedes Tupel a aus M: N ⊨ φ(a) genau dann, wenn M ⊨ φ(a). Man schreibt häufig M ≺ N.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Elementare Teilstruktur](https://algebra.quantumdictionary.io/de/node/63984) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/index.php/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Definition

Eine Teilstruktur A einer Struktur B (in derselben prädikatenlogischen Sprache), so dass für jede erste-Ordnung-Formel φ(x1,...,xn) und jedes Tupel a aus A gilt: B ⊨ φ(a) genau dann, wenn A ⊨ φ(a). Üblich ist die Notation A ≺ B.