##  [Algèbre Non Semi-Simple](/fr/node/64010) 

  ##  [Algèbre Non Semi-Simple](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/64011) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une algèbre associative (sur un corps ou un anneau) dont la catégorie des modules contient des modules non semi-simples ; équivalemment l'algèbre n'est pas semi-simple en tant qu'anneau, par exemple son radical de Jacobson est non nul et elle ne se décompose pas en une somme directe/produit d'algèbres simples au sens artinien semi-simple.