##  [Lemme de Zariski](/fr/node/63921) 

  ##  [Lemme de Zariski](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63922) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Lemme de finitude élémentaire : si A est une algèbre de type fini sur un corps k et qu'en plus A est un corps, alors A est une extension finie (algébrique) de k. Autrement dit, tout élément de A est algébrique sur k, de sorte que la génération finie comme algèbre se réduit à la finitude de dimension comme k-espace vectoriel.