##  [Lemme d'Artin–Rees](/fr/node/63913) 

  ##  [Lemme d'Artin–Rees](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63914) 

  

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- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Lemme décrivant la relation stable entre les puissances d'un idéal I agissant sur un module de type fini M et un sous‑module N lorsque l'anneau R est noethérien : il existe k ≥ 0 tel que pour tout n ≥ k on ait I^n M ∩ N = I^{n-k}(I^k M ∩ N), fournissant un contrôle uniforme des intersections de filtrations.