##  [Nullstellensatz de Hilbert](/fr/node/63909) 

  ##  [Nullstellensatz de Hilbert](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63910) 

  

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**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Ensemble de théorèmes reliant les idéaux des anneaux de polynômes sur un corps algébriquement clos k aux ensembles algébriques de l'espace affine : classiquement, le Nullstellensatz fort affirme que pour un idéal I ⊂ k[x1,…,xn], l'idéal des fonctions s'annulant sur l'ensemble des zéros V(I) coïncide avec la racine rad(I) ; la forme faible identifie les idéaux maximaux aux points k-ration