##  [Idéal Premier Associé](/fr/node/63891) 

  ##  [Idéal Premier Associé](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63892) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un idéal premier associé d'un R-module M est un idéal premier p qui coïncide avec l'annulateur d'un élément m ∈ M, c'est-à-dire p = Ann_R(m). Équivalemment, p est l'annulateur d'un sous-module cyclique R·m et apparaît dans les décompositions primaires comme élément de Ass_R(M).