##  [Injectivité](/fr/node/63860) 

  ##  [Injectivité](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63861) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un module E sur un anneau R est injectif si tout morphisme R-linéaire défini sur un sous-module de n'importe quel module se prolonge au module entier. Équivalemment Hom_R(−,E) est exact ou Ext1_R(−,E) = 0 ; les injectifs jouent souvent le rôle de cogénérateurs et satisfont à des critères d'extension de type Baer.