##  [Projectivité](/fr/node/63858) 

  ##  [Projectivité](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63859) 

  

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- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Un module P sur un anneau R est projectif s'il est un facteur direct d'un module libre ; équivalemment P possède la propriété de relèvement : pour toute surjection M → N et tout morphisme P → N, il existe un relèvement P → M. Homologiquement, cela équivaut à Ext1_R(P,−) = 0.