##  [Théorème de Gelfand–Naimark](/fr/node/63255) 

  ##  [Théorème de Gelfand–Naimark](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/63256) 

  

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- Mathematics & Logic -

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Définition

Énoncé selon lequel toute C*-algèbre commutative et unitaire A est *-isomorphe à C(X), l'algèbre des fonctions continues à valeurs complexes sur un espace compact et de Hausdorff X (l'espace des caractères ou des idéaux maximaux de A), via la transformée de Gelfand ; il instaure une dualité entre la catégorie des C*-algèbres commutatives unitaires et celle des espaces compacts de Hausdorff.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Théorème de Gelfand–Naimark](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/64068) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

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Définition

Le théorème qui affirme que toute C*-algèbre commutative est isométriquement *-isomorphe à C0(X), l'algèbre des fonctions continues à valeurs complexes s'annulant à l'infini sur un espace localement compact de Hausdorff X (son spectre), via la transformée de Gelfand, réalisant une dualité entre espaces et algèbres d'opérateurs commutatives.