##  [Lemme du Nerf](/fr/node/63167) 

  ##  [Lemme du Nerf](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/63168) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Énoncé reliant le type d'homotopie d'un espace topologique recouvert par une famille d'ensembles au nerf simplicial de ce recouvrement : si un recouvrement est « bon » (chaque intersection finie non vide d'ensembles du recouvrement est contractile), alors le complexe simplicial du nerf est équivalent en homotopie à l'union (l'espace original).