##  [Groupe de Tate–Shafarevich](/fr/node/63026) 

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**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Pour une variété abélienne A sur un corps global, le groupe de Tate–Shafarevich (noté Sha) est le groupe des espaces homogènes principaux (torseurs) pour A qui sont localement triviaux en chaque complétion du corps de base mais peuvent échouer à posséder un point rationnel global ; il mesure l'obstruction précise au principe de Hasse pour A.