##  [Théorème de Roth](/fr/node/62966) 

  ##  [Théorème de Roth](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62967) 

  

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- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Résultat fondamental en approximation diophantienne affirmant que tout nombre algébrique irrationnel α n'admet pas d'approximations rationnelles p/q arbitrairement bonnes : pour tout ε>0, l'inégalité |α−p/q|<1/q^{2+ε} n'a que finitement de solutions rationnelles p/q. Équivalemment, l'exposant d'approximation d'un algébrique irrationnel est 2.