##  [Domaine de Dedekind](/fr/node/62888) 

  ##  [Domaine de Dedekind](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62889) 

  

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Définition

Un domaine de Dedekind est un domaine intègre qui est noethérien, intégralement clos dans son corps des fractions et de dimension de Krull égale à un ; équivalemment, tout idéal non nul et propre se factorise de façon unique en produit d'idéaux premiers. Les domaines de Dedekind fournissent le cadre naturel pour la factorisation d'idéaux en théorie algébrique des nombres.