##  [Théorème du Cercle des Neuf Points](/fr/node/62771) 

  ##  [Théorème du Cercle des Neuf Points](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62772) 

  

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Définition

Le théorème selon lequel neuf points d'un triangle sont concycliques : les milieux des trois côtés, les pieds des trois hauteurs et les milieux des segments joignant l'orthocentre aux sommets. Ce cercle est appelé cercle des neuf points ; son centre N est le milieu du segment orthocentre–circumcentre et son rayon vaut la moitié du rayon du cercle circonscrit.