##  [Lemme de Borel‑Cantelli](/fr/node/62592) 

  ##  [Lemme de Borel‑Cantelli](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62593) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une paire d'énoncés fondamentaux sur une suite d'événements (En) dans un espace de probabilité : (i) si la somme des probabilités Σ P(En) est finie alors la probabilité que infinitely nombreux En se produisent est nulle (premier lemme). (ii) si les En sont indépendants et Σ P(En) diverge alors infinitely nombreux En se produisent presque sûrement (deuxième lemme).