##  [Théorème de Hochschild–Kostant–Rosenberg](/fr/node/62497) 

  ##  [Théorème de Hochschild–Kostant–Rosenberg](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62498) 

  

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Définition

Un isomorphisme qui identifie l'homologie de Hochschild d'une algèbre commutative lisse avec ses formes différentielles algébriques : pour une k-algèbre commutative lisse A (sous les hypothèses usuelles, par exemple caractéristique zéro ou lissité convenable) on identifie HH_n(A) aux modules de différentielles de Kähler Ω^n_A, de façon compatible avec la graduation naturelle et l'application 

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Théorème de Hochschild–Kostant–Rosenberg](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/64064) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

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Définition

Un théorème identifiant l’homologie de Hochschild HH_*(A) d’une algèbre commutative lisse A (ou d’une variété algébrique lisse) avec l’algèbre des formes différentielles Ω^*_A via l’application de Hochschild–Kostant–Rosenberg (HKR), reliant ainsi l’algèbre homologique à la géométrie différentielle en situation commutative et lisse.