##  [Algèbre Libre](/fr/node/62439) 

  ##  [Algèbre Libre](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62440) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une algèbre, pour une signature et une variété données, engendrée par un ensemble de générateurs libres sans relations autres que les identités imposées par la signature et la variété ; équivalemment, un objet F(X) muni de l'inclusion de l'ensemble de générateurs X tel que toute application de X vers une algèbre A de la même variété s'étend de façon unique en un homomorphisme F(X) → A.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Algèbre Libre](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63629) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une algèbre d'une variété, librement engendrée par un ensemble de générateurs ; elle vérifie la propriété universelle selon laquelle toute application du jeu de générateurs vers une algèbre de la variété s'étend de façon unique en un homomorphisme depuis l'algèbre libre.