##  [Construction du Produit Semi‑Direct](/fr/node/62427) 

  ##  [Construction du Produit Semi‑Direct](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62428) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une construction de groupe qui fabrique un groupe G comme produit semi‑direct N ⋊φ H à partir d’un sous‑groupe normal N, d’un sous‑groupe H et d’un homomorphisme φ: H → Aut(N) spécifiant l’action de H sur N ; la multiplication est (n1,h1)(n2,h2) = (n1 φ(h1)(n2), h1h2).

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Construction du Produit Semi‑Direct](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63339) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une construction qui combine deux objets algébriques (typiquement un objet normal N et un complément H) en un nouvel objet N ⋊_φ H en utilisant une action spécifiée φ: H → Aut(N) ; l'ensemble sous-jacent est souvent N × H avec une loi de composition tordue par l'action de H qui agit par automorphismes sur N.