##  [Construction Graduée Associée](/fr/node/62415) 

  ##  [Construction Graduée Associée](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62416) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une procédure fonctorielle qui transforme un objet algébrique filtré (algèbre filtrée, module, algèbre de Lie filtrée, etc.) en un objet gradué en prenant les quotients successifs gr_F(V) = ⊕_i F_i V / F_{i-1} V. Le gradué associé enregistre le comportement d'ordre dominant de la filtration et simplifie souvent les relations multiplicatives en passant aux composantes graduées.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Construction Graduée Associée](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63822) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Opération qui transforme un objet filtré en un objet gradué en prenant les quotients successifs Gr(F) = ⊕_i F_i / F_{i-1}, encodant ainsi la filtration sous forme d'une somme directe de couches.