##  [Induction Noethérienne](/fr/node/62404) 

  ##  [Induction Noethérienne](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62405) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Technique de preuve qui établit une propriété pour tous les éléments d'un ensemble partiellement ordonné satisfaisant la condition de chaîne ascendante (noethérien) : on suppose l'existence d'un contre-exemple, on choisit un contre-exemple minimal pour l'ordre et l'on tire une contradiction en réduisant à des éléments strictement plus petits.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Induction Noethérienne](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63964) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Une forme d'induction bien fondée applicable aux ensembles partiellement ordonnés noethériens : pour prouver qu'une propriété P vaut pour tous les éléments, on suppose qu'elle vaut pour tous les éléments strictement plus petits et on en déduit P pour un élément arbitraire, en s'appuyant sur l'absence de chaînes strictement infinies décroissantes.