##  [Théorème de Maschke](/fr/node/62401) 

  ##  [Théorème de Maschke](https://puremath.quantumdictionary.io/fr/node/62402) 

  

 [![Pure Mathematics Dictionary](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Pure%20Mathematics.png.webp?itok=5pZnFQ59)](/topic-specific-dictionaries/mathematics-logic/pure-mathematics)

- Mathematics & Logic -

**Pure Mathematics Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Critère en théorie des représentations affirmant que, pour un groupe fini G et un corps k dont la caractéristique ne divise pas |G|, l'algèbre de groupe k[G] est semi-simple ; de façon équivalente, toute représentation finie-dimensionnelle de G sur k se décompose en somme directe de représentations irréductibles.

 

 

 

 

 





 

 



 ##  [Théorème de Maschke](https://algebra.quantumdictionary.io/fr/node/63905) 

  

 [![Algebra](/sites/default/files/styles/large/public/2026-01/Algebra.png.webp?itok=3pHxBnUF)](/topic-specific-dictionaries/pure-mathematics/algebra)

- Pure Mathematics -

**Algebra Dictionary**

 







 

 

 

 



 

 

 

 

Définition

Critère de décomposabilité complète des représentations d'un groupe fini G sur un corps k : l'algèbre du groupe kG est semisimple (équivalemment toute représentation de dimension finie est complètement réductible) si et seulement si la caractéristique de k ne divise pas l'ordre de G.